Ubezpieczenia korporacyjne stanowią bardzo różnorodną grupę produktów, skierowaną zarówno do firm, jak i klientów instytucjonalnych. Mogą to być standardowe ubezpieczenia małych i średnich przedsiębiorstw, ale także szyte na miarę ubezpieczenia dużych zakładów przemysłowych. W portfelu ubezpieczeń korporacyjnych znaleźć można polisy indywidualne, grupowe oraz grupy polis z różnych linii na potrzeby jednego klienta (tzw. klienci multiliniowi). Bardzo duża różnorodność sprawia, że różne są też metody kalkulacji składki za ochronę ubezpieczeniową. Celem artykułu jest przybliżenie różnych modeli kwotacyjnych i wyjaśnienie, w jakich warunkach będą one działać najlepiej.

Pułapki równoważności aktuarialnej

Zasada równoważności aktuarialnej mówi, że składka powinna pokryć oczekiwane odszkodowania, świadczenia i wszelkie koszty zakładu ubezpieczeń, a pozostała jej część stanowić będzie marżę. Milcząco zakładamy tu, że zasada ta działa dla każdej polisy, przez co równoważność zachowana będzie też dla każdego klienta, linii biznesowej i obszaru w portfelu ubezpieczeń. Załóżmy na chwilę, że równoważność zachowana będzie dla całego portfela, ale nie dla poszczególnych produktów. Oznacza to, że część produktów z zasady będzie przynosić straty, które subsydiowane będą przez pozostałą część portfela. Pociąga to za sobą kilka konsekwencji, jak np. konieczność utworzenia dodatkowej rezerwy na ryzyka niewygasłe lub możliwość zapytania ze strony Komisji Nadzoru Finansowego. Najbardziej dotkliwym efektem subsydiowania w portfelu może być jednak antyselekcja ryzyka - czyli przy kolejnych wznowieniach polis będziemy zyskiwać klientów z niedoszacowaną składką, a więc nierentownych, a odpływać będą klienci "przeszacowani", którzy znajdą korzystniejszą ofertę na rynku ubezpieczeń. W skrajnych przypadkach może to prowadzić do głębokiej nierentowności portfela i konieczności wysokich zwyżek dla "niedoszacowanych" klientów.

Składka dla dowolnej polisy powinna spełniać zasadę równoważności aktuarialnej.

Matematyka aktuarialna a doświadczenie szkodowości

Powyższy przykład pokazuje, że składka dla dowolnej polisy powinna spełniać zasadę równoważności aktuarialnej, a więc co najmniej pokrywać oczekiwane odszkodowania i świadczenia, jak i wszelkie koszty ponoszone przez zakład ubezpieczeń. Powstaje zatem pytanie, jak najlepiej skalkulować oczekiwane odszkodowania i świadczenia na poziomie pojedynczej kwotacji. Z pomocą przychodzi nam matematyka aktuarialna, która mówi, że oczekiwanie co do odszkodowań i świadczeń możemy zbudować na podstawie dostępnego doświadczenia szkodowości. Doświadczenie to może, ale nie musi pochodzić od kwotowanego klienta. Możemy też znaleźć grupę klientów o podobnym profilu ryzyka i zbadać, jak do tej pory realizowała się w niej szkodowość.

Najlepsze modele kalkulacji składki

Zacznijmy od przykładu, w którym doświadczenie opieramy o jednorodną grupę ryzyk. Kalkulacja składki w tej grupie będzie wtedy wyglądała następująco:

Składka_{dośw.grupowe} = ekspozycja * stawka w grupie

Widać, że wysokość składki jest tu zależna jedynie od ekspozycji. Przykład może stanowić stawka w ubezpieczeniach majątkowych dla małych i średnich przedsiębiorstw w określonej grupie działalności i w określonej lokalizacji. Historia szkodowa dla klienta z tej grupy nie powie nam wiele o profilu ryzyka, ale doświadczenie całej grupy, na podstawie którego wyliczona jest stawka - już tak.

Kolejny przykład to model, w którym składkę opieramy jedynie o indywidualne doświadczenie kwotowanego klienta. Wtedy kalkulacja składki wygląda następująco:

Składka_{dośw.indywidualne} = ilość szkód * średnia szkoda / (1 - współczynnik kosztów - marża)

Oczekiwanie co do odszkodowań i świadczeń możemy zbudować na podstawie dostępnego doświadczenia szkodowości.

Liczbę szkód należy czytać tutaj jako średnią liczbę szkód w okresie, który odpowiada długości trwania polisy, a więc dla polis rocznych przyjmiemy tu średnią liczbę szkód w roku dla danego klienta. Milczące założenie jest tu takie, że klient historycznie nie zmieniał swojej ekspozycji na ryzyko - w przeciwnym przypadku poszczególne lata należy skorygować o zmiany w ekspozycji.

Z powyższej matematyki wynika, że składkę możemy wyliczyć zarówno w oparciu o doświadczenie grupy ryzyk, jak i indywidualną historię szkodową klienta. W efekcie powstaje bardzo ważne równanie, które pokazuje, jak najlepiej skalkulować składkę finalną:

Składka_finalna = (1 - waga) * Składka_{dośw.grupowe} + waga * Składka_{dośw.indywidualne}

Okazuje się bowiem, że najlepsze efekty daje kalkulacja składki według dwóch modeli i odpowiednie ich zważenie do składki finalnej. Wykorzystywana waga zależy od historii szkodowej danego klienta, a konkretnie od liczby szkód w historii. Im więcej szkód ma dany klient tym bardziej możemy opierać się o jego indywidualne doświadczenie! Jest to bardzo istotna uwaga, bo przeczy częstej opinii, że klient bezszkodowy to klient, który zawsze powinien dostać zniżkę. Klient bezszkodowy to klient, którego indywidualna historia szkodowa nie pozwala na kalkulację wiarygodnej składki. Należy w tym wypadku skorzystać z doświadczenia grupy klientów o podobnym profilu ryzyka, czyli de facto zastosować stawkę wynikającą z modelu taryfikacyjnego. Nie oznacza to, że taki klient nie powinien dostać zniżki underwritingowej, ale ta powinna być oparta o wiedzę na temat klienta (np. klient stosuje wysokiej klasy zabezpieczenia przeciwpożarowe), a nie sam fakt bezszkodowości.

 

Linki:

Zobacz pozostałe teksty z cyklu: Akcelerator Wiedzy Brokera

---

Partnerem cyklu jest Uniqa.

 

Zobacz firmy: KNF, Uniqa

Komentuj Prześlij  Drukuj

Artykuł: <<< 2022-09-06 >>>

Ubezpieczenia korporacyjne stanowią bardzo różnorodną grupę produktów,...

Prześlij artykuł

	Odbiorca:
Email:
Osoba:
	Nadawca:
Email:
Osoba:
	prześlij też do mnie
	Wiadomość:
Tytuł:
Komentarz i podpis:	Witam, Przesyłam w załączeniu ciekawy artykuł z Dziennika Ubezpieczeniowego Pozdrawiam
Treść:	Składka w portfelu ubezpieczeń korporacyjnych Już w tym tygodniu UNIQA rusza z kolejną edycją Akceleratora Wiedzy Brokera. W jesiennej odsłonie zaplanowanych jest 9 spotkań. My jeszcze podsumowujemy edycję wiosenno-letnią, a w niej ważne miejsce zajmował webinar na temat kalkulacji składki w ubezpieczeniach korporacyjnych. Pisze o tym w ostatnim artykule wspólnego cyklu UNIQA i Dziennika Ubezpieczeniowego, Piotr Paśnik, dyrektor Departamentu Analiz Rynku i Działalności, UNIQA Ubezpieczenia korporacyjne stanowią bardzo różnorodną grupę produktów, skierowaną zarówno do firm, jak i klientów instytucjonalnych. Mogą to być standardowe ubezpieczenia małych i średnich przedsiębiorstw, ale także szyte na miarę ubezpieczenia dużych zakładów przemysłowych. W portfelu ubezpieczeń korporacyjnych znaleźć można polisy indywidualne, grupowe oraz grupy polis z różnych linii na potrzeby jednego klienta (tzw. klienci multiliniowi). Bardzo duża różnorodność sprawia, że różne są też metody kalkulacji składki za ochronę ubezpieczeniową. Celem artykułu jest przybliżenie różnych modeli kwotacyjnych i wyjaśnienie, w jakich warunkach będą one działać najlepiej. Pułapki równoważności aktuarialnej Zasada równoważności aktuarialnej mówi, że składka powinna pokryć oczekiwane odszkodowania, świadczenia i wszelkie koszty zakładu ubezpieczeń, a pozostała jej część stanowić będzie marżę. Milcząco zakładamy tu, że zasada ta działa dla każdej polisy, przez co równoważność zachowana... (przesłano 1000 pierwszych znaków artykułu) Link do pełnego artykułu: http://DziennikUbezpieczeniowy.pl/2022/09/06/Skladka_w_portfelu_ubezpieczen_korporacyjnych/artykul/133261